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Beispiele aus dem Internet (nicht von der PONS Redaktion geprüft)
Das Debian-Projekt hat sich entschieden, eine neue Richtlinie von zeitbasierten Freezes der Entwicklung, basierend auf einem Zweijahreszyklus, für zukünftige Veröffentlichungen einzuführen.
Freezes werden zukünftig im Dezember jedes ungeraden Jahres stattfinden, was bedeutet, dass Veröffentlichungen von jetzt an irgendwann in der ersten Hälfte jedes Jahres stattfinden.
Daher wird der nächste Freeze im Dezember 2009, mit einer erwarteten Veröffentlichung im Frühjahr 2010, stattfinden.
www.debian.orgThe Debian project has decided to adopt a new policy of time-based development freezes for future releases, on a two-year cycle.
Freezes will from now on happen in the December of every odd year, which means that releases will from now on happen sometime in the first half of every even year.
To that effect the next freeze will happen in December 2009, with a release expected in spring 2010.
www.debian.orgIn der linken Spalte befindet sich die gerade Teilfolge, d.h. alle ai mit i gerade, also a0, a2, a4 usw. ; in der rechten Spalte die ungerade Teilfolge, d.h. alle ai mit i ungerade, also a1, a3, a5 usw.
Wie die ursprüngliche Folge bestehen auch die gerade und die ungerade Teilfolge jeweils aus zwei sortierten Hälften.
Nach Induktionsvoraussetzung werden die linke und rechte Spalte durch rekursive Anwendung von oddevenMerge(n/2) in Schritt 1 des Algorithmus sortiert.
www.iti.fh-flensburg.deIn the left column the even subsequence is found, i.e. all ai with i even, namely a0, a2, a4 etc. ; in the right column the odd subsequence is found, i.e. all ai with i odd, namely a1, a3, a5 etc.
Just like the original sequence the even as well as the odd subsequence consists of two sorted halves.
By induction hypothesis, the left and the right column are sorted by recursive application of odd-even merge(n/2) in step 1 of the algorithm.
www.iti.fh-flensburg.deFall 2 : a + b + c + d ungerade
Ist a + b + c + d ungerade, so bilden die Einsen aus den vollen Zeilen in jeder Doppelspalte eine Stufe (Bild 2).
Wenn jetzt in einer Doppelspalte 0 und in einer anderen 4 Einsen aus den angefangenen Zeilen hinzukämen, so ergäbe sich eine aus drei Zeilen bestehende unsortierte Zone.
www.iti.fh-flensburg.deCase 2 : a + b + c + d is odd
If a + b + c + d is odd then the ones from the full rows form a step in each double column (Figure 2).
Now if in one double column there were 0 and in another double column there were 4 additional ones from the incomplete rows, then an unsorted zone of three rows would arise.
www.iti.fh-flensburg.deVerstanden ?
Durch welche Zahl >1 sind alle Zahlen der Form 2k + 1 mit ungeradem k teilbar?
www.matheprisma.uni-wuppertal.deGot it ?
Which number divides all numbers of the form 2k + 1 for which k is odd?
www.matheprisma.uni-wuppertal.deBedeutung an wechselnden Orten ( 1996 Tübingen, 1997 Berlin, 1998 Leipzig, 1999 Düsseldorf, 2000 Amsterdam ).
Ab jetzt finden die Jahrestagungen in den ungeraden Jahren im Oktober statt, in den geraden im Dezember.
Sinn & Bedeutung 6 wird im Oktober 2001 von Peter Bosch in Osnabrück organisiert.
www.phil-fak.uni-duesseldorf.deBedeutung since 1996 ( 1996 Tuebingen, 1997 Berlin, 1998 Leipzig, 1999 Duesseldorf, 2000 Amsterdam ).
Form now on, the annual conferences will take place in Octobre in the odd years ( 2001, … and in December in the even years.
Sinn & Bedeutung 6 will be at Osnabrück in October this year, organized by Peter Bosch.
www.phil-fak.uni-duesseldorf.dePrimzahlgeheimnisse ( Sieben 2 )
Christian Goldbach hat wohl als erster den Verdacht geäußert, dass man jede gerade Zahl ab 6 als Summe von zwei ungeraden Primzahlen schreiben kann.
Diese Goldbachsche Vermutung ist bis heute weder bewiesen noch widerlegt.
www.matheprisma.uni-wuppertal.deSecret of primes ( Sieves 2 )
Christian Goldbach was the first to suspect that it might be possible to express every even number from 6 onwards as the sum of two odd primes.
To this day, Goldbach's Conjecture has neither been proven nor refuted.
www.matheprisma.uni-wuppertal.deJuli, Carrara.
In ungeraden Jahren, die großen Bildhauer aus Marmor, eine Ausstellung organisieren, in denen Sie zu arbeiten, bevor die Öffentlichkeit.
Disfida zwischen Arceri
massacarrara.guidatoscana.itJuly, Carrara.
In odd years, the great sculptors of marble, organize an exhibition in which you put to work before the public.
Disfida between Arceri
massacarrara.guidatoscana.itDann können wir die folgende Aussage nutzen :
Ist u eine ungerade Zahl, dann ist
2u v + 1
www.matheprisma.uni-wuppertal.deAddison-Wesley ( 1973 )
Das Sortiernetz Odd-even Transposition Sort [Knu 73] für n Eingabedaten besteht aus n Vergleicherstufen, in denen jeweils abwechselnd alle Eingabedaten mit ungeradem Index mit ihren darüber liegenden Nachbarn verglichen werden und dann alle Eingabedaten mit geradem Index (Bild 1).
Die Anzahl der Vergleicher beträgt n·(n-1)/2 und entspricht damit genau derjenigen von Bubblesort, die Anzahl der Vergleicherstufen ist jedoch nur etwa halb so groß.
www.iti.fh-flensburg.deSorting network see definition
The network odd-even transposition sort for n input data consists of n comparator stages. In each stage, either all inputs at odd index positions or all inputs at even index positions are compared with their neighbours. Odd and even stages alternate (Figure 1).
The number of comparators is n·(n-1)/2.
www.iti.fh-flensburg.de50 % ).
Auch die Besucherzahl (über 1,12 Mio., plus 1 %) und die verkaufte Nettofläche (über 800.000 m², plus 5 %) in der Group erreichten Höchstwerte, was das Jahr 2013 insgesamt zum stärksten ungeraden Jahr in der Geschichte des Unternehmens macht.
Halle 3A:
www.nuernbergmesse.de50 % ).
The group figures for the number of visitors (over 1.12 million, plus 1 %) and the net space sold (over 800,000 m², plus 5 %) also reached top values, which overall makes 2013 the best odd year in the history of the company.
Hall 3A:
www.nuernbergmesse.deVerstanden ?
Durch welche Zahl >1 sind alle Zahlen der Form 2k + 1 mit ungeradem k teilbar?
www.matheprisma.uni-wuppertal.deGot it ?
Which number divides all numbers of the form 2k + 1 for which k is odd?
www.matheprisma.uni-wuppertal.dePrimzahlgeheimnisse ( Sieben 2 )
Christian Goldbach hat wohl als erster den Verdacht geäußert, dass man jede gerade Zahl ab 6 als Summe von zwei ungeraden Primzahlen schreiben kann.
Diese Goldbachsche Vermutung ist bis heute weder bewiesen noch widerlegt.
www.matheprisma.uni-wuppertal.deSecret of primes ( Sieves 2 )
Christian Goldbach was the first to suspect that it might be possible to express every even number from 6 onwards as the sum of two odd primes.
To this day, Goldbach's Conjecture has neither been proven nor refuted.
www.matheprisma.uni-wuppertal.desup2 ; = [ 1 + 2 + 3 … n ] + [ 1 + 2 + 3 … ( n-1 ) ]
Jede Quadratzahl n² ist gleich der Summe der n ersten ungeraden Zahlen.
www.mathematische-basteleien.desup2 ; = [ 1 + 2 + 3 … n ] + [ 1 + 2 + 3 … ( n-1 ) ]
Jede Quadratzahl n & sup2; ist gleich der Summe der n ersten ungeraden Zahlen.
mathematische-basteleien.de( Es sei x immer die ungerade Kathete . )
Satz 3 Zu jedem ppT (x | y | z) gibt es genau ein Paar (m | n) natürlicher teilerfremder Zahlen mit m < n und ungleicher Parität (dh. eine der Zahlen ist gerade und die andere ungerade) so dass gilt:
www.hbmeyer.de( Let x always be the odd leg . )
Theorem 3 For every PPT (x | y | z) there exists one and only one pair (m | n) of relatively prime natural numbers of different parity (ie.: one of the numbers is even and the other is odd) with m < n, such that:
www.hbmeyer.de/ / ?
Ungerade Zahlen auf Primzahlen prüfen und ggf. entfernen/auflisten for (ulong i = 3;
i <= x && x != 1; )
dotnet-snippets.de/ / ?
Check odd numbers for prime numbers and eventually remove/list for (ulong i = 3;
i <= x && x != 1; )
dotnet-snippets.deWas ist los, wenn der Exponent keine Zweierpotenz ist ?
Ist k keine Zweierpotenz, dann gibt eine ungerade Zahl u>1, so dass sich k schreiben lässt als k=u.v.
www.matheprisma.uni-wuppertal.deWhat happens when the exponent is not a power of two ?
If k is not a power of two then it can be written as a product k=u.v of natural numbers u and v such that u is an odd number greater than 1.
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