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Deutsch
Das Konzept von Vor- und Nachbedingungen wird vor allem in der formalen Semantik benutzt: es stellt die Basis der axiomatischen Semantik dar.
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Auch die Summenbildung über alle Zähler der genannten Parameter ist nicht axiomatisch verankert.
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Es existiert eine Reihe verschiedener Vorschläge für axiomatische Rekonstruktionen der Quantenmechanik, wobei die meisten entsprechenden Ansätze seit Anfang der 1990er auf informationstheoretischen Prinzipien basieren.
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Damit ist zunächst die Vorstellung aufgegeben, „Grundbegriffe“ als terminologische nicht weiter analysierbare Begriffe axiomatisch einzuführen und sie an den Anfang von Theorien/Systemen zu stellen.
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Allerdings gibt es dafür keine Unterstützung durch Werkzeuge, und so spielt die axiomatische Definition in der Praxis keine Rolle.
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Entwickelt wurden die nichteuklidischen Geometrien nicht mit dem Anspruch, unsere Raumerfahrung zu präzisieren, sondern als axiomatische Theorien in der Auseinandersetzung mit dem Parallelenproblem.
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Statt der oben genannten Axiome gibt es weitere Möglichkeiten, die reellen Zahlen axiomatisch zu charakterisieren.
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Moderne axiomatische Theorien der Geometrie nehmen darauf jedoch keinen Bezug (Synthetische Geometrie).
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Für die elementare Aussagenlogik, die Prädikatenlogik erster Stufe und verschiedene Modallogiken gibt es axiomatische Systeme, die die genannten Anforderungen erfüllen.
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Einige Jahre später, nachdem die Axiomatisierung auch anderswo erfolgreich angewendet werden konnte, rief er auf, die ganze Mathematik axiomatisch zu fundieren.
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