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Übersetzungen für „Kardinalzahl“ im Deutsch » Russisch-Wörterbuch (Springe zu Russisch » Deutsch)

Kardinalzahl <-, -en> SUBST f

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Deutsch
In der Ordnungstheorie, einem der Teilgebiete der Mathematik, versteht man unter der Ordnungsdimension eine bestimmte Kardinalzahl, die jeder teilweise geordneten Menge zugeordnet ist.
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Damit ist die Mächtigkeit von die kleinste unendliche Kardinalzahl.
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Dieses Ergebnis ist scharf, das heißt die Kardinalzahl auf der linken Seite des Pfeils kann nicht durch eine kleinere ersetzt werden.
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Sowohl die Ordinalzahlen als auch die Kardinalzahlen bilden echte Klassen, das heißt, sie sind im Sinne der modernen Mengenlehre keine Mengen.
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Eine Theorie heißt kategorisch in einer Kardinalzahl, wenn es bis auf Isomorphie nur ein Modell der Theorie mit Mächtigkeit gibt.
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Das Problem bei dieser Definition ist, dass die Kardinalzahlen dann selbst keine Mengen, sondern echte Klassen sind.
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Der folgende Satz sagt, dass die Eigenschaft für gewisse Kardinalzahlen erhalten bleibt, wenn sie bereits für alle kleineren gilt.
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Es ist also bewiesen, dass messbare Kardinalzahlen stark unerreichbar sind.
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Die Theorie ist daher -kategorisch, aber nicht kategorisch in überabzählbaren Kardinalzahlen.
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Die Kardinalzahl einer endlichen Menge mit n Elementen wird mit der natürlichen Zahl n gleichgesetzt.
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