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Definition: Ein Konstantsummenspiel mit Auszahlungssumme heißt Nullsummenspiel, wenn:.
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Auch komplexere Zusammenhänge werden oft fälschlich als Nullsummenspiel betrachtet und werden dadurch meist unlösbar.
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Damit hat jedes Zwei-Personen-Nullsummenspiel mit endlichen Strategiemengen für beide Spieler mindestens ein Gleichgewicht in gemischten Strategien.
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Die Voraussetzung, dass es sich um ein Zwei-Personen-Nullsummenspiel handelt, ist dabei entscheidend.
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Spieltheoretisch lassen sich Nullsummenspiele mit vollständiger Information und zwei Gegnern am einfachsten erfassen.
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Eine Chance ist bei einem Nullsummenspiel fair, wenn die Möglichkeit zu gewinnen wenigstens so groß ist wie zu verlieren.
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Schach wird den endlichen Nullsummenspielen mit perfekter Information zugeordnet.
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Das führt dazu, dass der zweite weniger Unterstützung/Ressourcen erhält (siehe Nullsummenspiel).
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Der Algorithmus findet daher bei der Spieleprogrammierung von Nullsummenspielen mit zwei Teilnehmern wie beispielsweise Backgammon seine häufigste Anwendung.
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Sind an einem Nullsummenspiel nur zwei Spieler beteiligt, so entfallen auch alle Möglichkeiten für kooperatives Verhalten auf Kosten Dritter.
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