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Der natürlichste Begriff eines Homomorphismus zwischen topologischen Gruppen ist derjenige eines stetigen Gruppenhomomorphismus.
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Mengenfilter werden besonders in der Topologie verwendet und erlauben dort die Verallgemeinerung des Begriffs der Folge für topologische Räume ohne abzählbare Umgebungsbasis.
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Er gab 1998 eine topologische Charakterisierung hyperbolischer Gruppen über ihre Gruppenwirkung auf dem Rand (Konvergenz-Eigenschaft).
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Gegeben sei ein topologischer Raum, ein metrischer Raum sowie eine Abbildung.
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Eine Teilmenge eines topologischen Vektorraums heißt beschränkt, wenn es zu jeder Umgebung von 0 ein gibt, so dass gilt.
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Die wichtigsten Eigenschaften topologischer Feldtheorien sind und, dass es keine Dynamik bzw. Ausbreitung entlang des Zylinders gibt.
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Jeder metrische Raum ist auch ein topologischer Raum.
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Denn damit ist die Struktur des topologischen Raum unzweideutig festgelegt.
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Jeder uniforme Raum ist auch ein topologischer Raum.
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Um einen topologischen Raum zu einem Messraum zu machen, muss man ihn mit einer σ-Algebra ausstatten.
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