En multipliant par λ {\displaystyle \lambda \,} la structure géométrique est préservée, prenant les hyperboles par elles-mêmes et le cône nul par lui-même.
Ces deux asymptotes étant (dans un repère orthonormal) perpendiculaires, l'hyperbole est dite équilatère (son excentricité vaut 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}}).
Les droites hyperboliques sont représentées dans le modèle de l'hyperboloïde par des hyperboles, intersections de l'hyperboloïde avec des plans passant par l'origine.
L'œuvre est réputée pour son originalité de structure et de langage : emphase allant volontairement jusqu'au ridicule, néologismes, hyperboles, métaphores, syntaxe disloquée.
