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Since a determinant is just a polynomial in the entries of a matrix, these auxiliary functions succumb to study by analytic means.
en.wikipedia.org For instance, given a linear polynomial on a vector space, one can determine its constant part by evaluating at 0.
en.wikipedia.org Many of the details of this method, such as the degree of the polynomial model and the weights, are flexible.
en.wikipedia.org That is, successively take the remainders with polynomial division and change their signs.
en.wikipedia.org A sextic function is a function defined by a sextic polynomial.
en.wikipedia.org Beispiele aus dem Internet (nicht von der PONS Redaktion geprüft)
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www-madlener.informatik.uni-kl.de Calculate polynomials s and t with gcd(f, g) = sf + tg. b) We consider the following gcd-Algorithm after J. Stein (possibly known in ancient China):
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Berechnen Sie jeweils auch Polynome s und t mit ggT(f, g) = sf + tg. b) Wir betrachten den folgenden ggT-Algorithmus nach J. Stein (war möglicherweise aber schon im antiken China bekannt):
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webuser.fh-furtwangen.de If function is rational ( i.e. quotient of two polynomials, whose coefficients do not depend on x ) ) we use the standard approach:
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Wenn Funktion ein gebrochen rationaler Ausdruck ist, d.h. Quotient zweier Polynome, deren Koeffizienten unabhängig von x sind, wählen wir den Standardansatz:
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www-madlener.informatik.uni-kl.de Draft a recursive procedure. b) Prove that this algorithm multiplies tho polynomials of degree at most n (where n be a power of 2) with at most 9nlog2 3 +O(n) ring operations.
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Formulieren Sie eine entsprechende rekursive Prozedur. b) Zeigen Sie, dass dieser Algorithmus eine Multiplikation zweier Polynome vom Grade höchstens n (wobei n eine Zweierpotenz sei) mit höchstens 9nlog2 3 + O(n) Ringoperationen durchführt.
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webuser.fh-furtwangen.de Modular division is provided by divide and treated later in the context of polynomials.
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Modulare Division mit divide wird im Kapitel Polynome besprochen.
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www.ruhr-uni-bochum.de Of particular interest are relations to asymptotic zero distributions of orthogonal polynomials, which have properties similar to the eigenvalue distributions of random matrices.
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Von besonderem Interesse sind dabei Beziehungen zu asymptotischen Nullstellenverteilungen von orthogonalen Polynomen, die ähnliche Eigenschaften haben wie die Eigenwertverteilungen zufälliger Matrizen.
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