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Conversely, the kernel of any semigroup homomorphism is a semigroup congruence.
en.wikipedia.org If the homomorphism is in fact a monomorphism, the representation is said to be "faithful".
en.wikipedia.org This word is a play on the many morphisms in mathematics, but cryptomorphism is only very distantly related to isomorphism, homomorphism, or morphisms.
en.wikipedia.org This operation is an order-preserving homomorphism and hence is well-behaved both algebraically and order theoretically.
en.wikipedia.org The notions of group homomorphism, subgroup, normal subgroup and the isomorphism theorems are typical examples.
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