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From that time onwards it would be assumed that analytic function theory, which had already unified the trigonometric and exponential functions, was a fundamental tool.
en.wikipedia.org
Given an analytic function, we write it as the sum of two parts, one of which is simpler and grows faster than (thus dominates) the other part.
en.wikipedia.org
The concept of a universal cover was first developed to define a natural domain for the analytic continuation of an analytic function.
en.wikipedia.org
Any real analytic function on some open set on the real line can be extended to a complex analytic function on some open set of the complex plane.
en.wikipedia.org
Conversely, given any harmonic function in two dimensions, it is the real part of an analytic function, at least locally.
en.wikipedia.org

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