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Übersetzungen für „transfinite“ im Deutsch » Spanisch-Wörterbuch (Springe zu Spanisch » Deutsch)

transfinit [transfiˈni:t] ADJ

Beispielsätze für transfinite

transfinite Zahl

Einsprachige Beispiele (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

Deutsch
Entsprechend ist die transfinite Rekursion ein Definitionsprinzip, das die Rekursion bei natürlichen Zahlen verallgemeinert.
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Für viele dieser Überlegungen (wie etwa transfinite Induktion und die Definition von Kardinalzahlen als Ordinalzahlen) ist das Auswahlaxiom bzw. der dazu äquivalente Wohlordnungssatz vonnöten.
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Der Beweis dieses Satzes kann nicht ohne transfinite Methoden geführt werden, das bedeutet, dass er nicht aus den Axiomen der Mengenlehre ohne Auswahlaxiom beweisbar ist.
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Verzichtet man auf diesen zusätzlichen Teil, so funktioniert die transfinite Induktion nur bis unterhalb der ersten Limesordinalzahl, das heißt nur für die Ordinalzahlen.
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Die erste transfinite Ordinalzahl ist die geordnete Menge aller natürlichen Zahlen, man bezeichnet sie mit.
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Die Konstruktion lässt sich als transfinite Induktion über die Menge aller Strategien der beiden Spieler durchführen.
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Dann gibt es genau eine transfinite Folge, so dass für alle Ordinalzahlen die Aussage gilt.
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Im Gegensatz zur Ordinalzahlarithmetik werden diese Operationen nicht durch transfinite Induktion, sondern durch Mengenoperationen definiert.
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