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Einsprachige Beispiele (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

Deutsch
Aus der Abbildung wiederum erhält man durch Integration die Parametrisierung der Kurve nach der Bogenlänge.
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Der Rand im Unendlichen ist die Menge der Äquivalenzklassen von auf Bogenlänge parametrisierten geodätischen Halbgeraden.
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Die Zurückführung der Bestimmung einer Bogenlänge auf eine Flächenbestimmung wurde von den damaligen Mathematikern als großer Fortschritt gesehen.
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Sei ein Intervall und eine nach der Bogenlänge parametrisierte Kurve.
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Beide Kurven mögen nach der Bogenlänge parametrisiert sein (d. h. es ist) und sich im Punkt schneiden.
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Die Definition ist wieder unabhängig von der Parametrisierung nach der Bogenlänge, aber das Vorzeichen ist abhängig von der Wahl von längs der Kurve.
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Die Bogenlänge beträgt zwischen 2/3 und 3/4 eines Kreisumfanges.
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Die Krümmung in einem Punkt der Kurve ist unabhängig von der gewählten Parametrisierung nach der Bogenlänge.
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Die oben gegebene Definition setzt eine Parametrisierung der Kurve nach der Bogenlänge voraus.
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