Beispiele aus dem Internet (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

Sei M eine Theorie erster Stufe.

Es gibt eine Interpretation I mit I | = M, gdw. M konsistent ist.

2.

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Let M be a first-order-theory.

There is an interpretation I that satisfies M, iff M is consistent.

2.

www-madlener.informatik.uni-kl.de

2.

Zeigen Sie, dass der Kompaktheitssatz für die Tableauxfolgerung gilt, also dass Σ `τ A gdw. es eine endliche Teilmenge Σ0 ⊆ Σ gibt mit Σ0 `τ A gilt.

4. Aufgabe:

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2.

Prove that the compactness theorem holds for tableaux, i.e. Σ `τ A iff there is a finite subset Σ0 ⊆ Σ with Σ0 `τ A.

Exercise 4:

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Sie stoppt, wenn eine der beiden Maschinen zum Halten kommt.

Satz 3.2.18 L ⊆ Σ∗ ist entscheidbar, gdw. L und L erkennbar sind.

Beweis:

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There is a computable sequence ( xs ) of rational numbers which converges to a nonweakly computable real number x. P r o o f.

By Ershov’s Hierarchy Theorem 3.4, there is a ∆02-set A which is not ω-r.e.

Then, by the Limit Lemma of Shoenfield [24], there is a computable sequence (As) of finite subsets of natural numbers such that limAs = A.

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