Sei M eine Theorie erster Stufe.
Es gibt eine Interpretation I mit I | = M, gdw. M konsistent ist.
2.
www-madlener.informatik.uni-kl.deLet M be a first-order-theory.
There is an interpretation I that satisfies M, iff M is consistent.
2.
www-madlener.informatik.uni-kl.de2.
Zeigen Sie, dass der Kompaktheitssatz für die Tableauxfolgerung gilt, also dass Σ `τ A gdw. es eine endliche Teilmenge Σ0 ⊆ Σ gibt mit Σ0 `τ A gilt.
4. Aufgabe:
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Prove that the compactness theorem holds for tableaux, i.e. Σ `τ A iff there is a finite subset Σ0 ⊆ Σ with Σ0 `τ A.
Exercise 4:
www-madlener.informatik.uni-kl.deSie stoppt, wenn eine der beiden Maschinen zum Halten kommt.
Satz 3.2.18 L ⊆ Σ∗ ist entscheidbar, gdw. L und L erkennbar sind.
Beweis:
www-ti.informatik.tu-cottbus.deThere is a computable sequence ( xs ) of rational numbers which converges to a nonweakly computable real number x. P r o o f.
By Ershov’s Hierarchy Theorem 3.4, there is a ∆02-set A which is not ω-r.e.
Then, by the Limit Lemma of Shoenfield [24], there is a computable sequence (As) of finite subsets of natural numbers such that limAs = A.
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