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Beispiele aus dem Internet (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

Wir nennen ein gleichschenkeliges Trapez PQRS interessant, wenn es dem Einheitsquadrat ABCD so eingeschrieben ist, dass auf jeder Quadratseite genau ein Eckpunkt des Trapezes liegt, und wenn die Verbindungslinien seiner ( jeweils benachbarten ) Seitenmittelpunkte parallel zu den Quadratseiten liegen.

Man bestimme alle interessanten gleichschenkeligen Trapeze und deren Fla ̈ cheninhalte. c © Dr. Gerd Baron .

Alle Angaben ohne Gewähr.

www.oemo.at

An isosceles trapezoid PQRS is called interesting, if it is inscribed in a unit square ABCD so that on each side of the square there is exactly one vertex of the trapezoid and such that the connecting lines between midpoints of ( neighboring ) sides of the trapezoid are parallel to the sides of the square.

Determine all interesting trapezoids and their areas. c © Dr. Gerd Baron ;

translation by oemo.at.

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Gegeben sei nun ein konvexes Sechseck mit der Eigenschaft, dass bei jeder Zerlegung durch zwei lange Diagonalen die auftretenden Dreiecke jeweils gleichschenkelig mit den Sechseckseiten als Basen sind.

Man zeige , dass dann das Sechseck einen Umkreis hat. c © Dr. Gerd Baron .

Alle Angaben ohne Gewähr.

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Given is a hexagon with the property, that for each decomposition by two long diagonals the resulting triangles are both isosceles with the side of the hexagon as base.

Show that the hexagon has a circumcircle. c © Dr. Gerd Baron ;

translation by oemo.at.

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Man beschreibe einen periodischen Kurs dieser Kugel mit genau vier verschiedenen Bandenpunkten.

In wie vielen verschiedenen Stoßrichtungen kann die Kugel auf einen solchen Kurs gebracht werden ? c © Dr. Gerd Baron .

Alle Angaben ohne Gewähr.

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Describe a periodical track of this ball with exactly four points at the rails.

With how many different directions of impact can the ball be brought onto such a track ? c © Dr. Gerd Baron ;

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An isosceles trapezoid PQRS is called interesting, if it is inscribed in a unit square ABCD so that on each side of the square there is exactly one vertex of the trapezoid and such that the connecting lines between midpoints of ( neighboring ) sides of the trapezoid are parallel to the sides of the square.

Determine all interesting trapezoids and their areas. c © Dr. Gerd Baron ;

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Wir nennen ein gleichschenkeliges Trapez PQRS interessant, wenn es dem Einheitsquadrat ABCD so eingeschrieben ist, dass auf jeder Quadratseite genau ein Eckpunkt des Trapezes liegt, und wenn die Verbindungslinien seiner ( jeweils benachbarten ) Seitenmittelpunkte parallel zu den Quadratseiten liegen.

Man bestimme alle interessanten gleichschenkeligen Trapeze und deren Fla ̈ cheninhalte. c © Dr. Gerd Baron .

Alle Angaben ohne Gewähr.

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Given is a hexagon with the property, that for each decomposition by two long diagonals the resulting triangles are both isosceles with the side of the hexagon as base.

Show that the hexagon has a circumcircle. c © Dr. Gerd Baron ;

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Gegeben sei nun ein konvexes Sechseck mit der Eigenschaft, dass bei jeder Zerlegung durch zwei lange Diagonalen die auftretenden Dreiecke jeweils gleichschenkelig mit den Sechseckseiten als Basen sind.

Man zeige , dass dann das Sechseck einen Umkreis hat. c © Dr. Gerd Baron .

Alle Angaben ohne Gewähr.

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Describe a periodical track of this ball with exactly four points at the rails.

With how many different directions of impact can the ball be brought onto such a track ? c © Dr. Gerd Baron ;

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Man beschreibe einen periodischen Kurs dieser Kugel mit genau vier verschiedenen Bandenpunkten.

In wie vielen verschiedenen Stoßrichtungen kann die Kugel auf einen solchen Kurs gebracht werden ? c © Dr. Gerd Baron .

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