Im Gegensatz zu Zwei- Personen-Nullsummenspielen liefert die Bewertungsfunktion nun Tripel ( x1, x2, x3 ) zuru ̈ ck, wobei xi der Wert fu ̈ r Spieler i ist.
Vervollständigen Sie den Spielbaum, indem Sie alle inneren Knoten und den Wurzelknoten mit den entsprechenden Wert-Tripeln annotieren.
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ais.informatik.uni-freiburg.deUnlike in the case of two-player zero-sum games, the evaluation function now returns a triple ( x1, x2, x3 ) such that xi is the value the node has for player i.
Complete the game tree given below by annotating all interior nodes and the root node with the backed-up value triples.
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ais.informatik.uni-freiburg.de( b ) Ko ̈ nnen die Knoten derart geordnet werden, dass αβ-Pruning eine gro ̈ ßere Anzahl von A ̈ sten abschneidet ? Wenn ja, geben Sie eine solche Ordnung an.
Wenn nein, begründen Sie Ihre Antwort. (c) Betrachten Sie nun das Problem, den Spielbaum eines Drei-Personen- Spiels zu evaluieren, das nicht notwendigerweise die Nullsummenbedingung erfüllt.
ais.informatik.uni-freiburg.deMinimax tree
(c) Consider the problem of search in a three-player game (you may assume that no alliances are allowed) without the zero-sum condition.
ais.informatik.uni-freiburg.de1Una ̈ re Constraints beschra ̈ nken die erlaubten Werte einer Variablen und ko ̈ nnten alterna- tiv durch eine kleinere Doma ̈ ne formalisiert werden.
Aufgabe 3.4 (Minimax-Algorithmus)(a) Betrachten Sie den unten (Abb. 3) abgebildeten Spielbaum.
Dieser soll von links nach rechts traversiert werden.
ais.informatik.uni-freiburg.deCompare with the result of ( a ).
Exercise 3.4 (Minimax algorithm) (a) Perform the Minimax algorithm in the tree in Figure 3 using αβ-pruning.
Traverse the tree from left to right.
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