Aufgabe 1 2a 2b 2c 2d 3 4 bearbeitet zu lo ̈ sen Aufgabe 1 ( 4 Punkte ) Betrachten Sie M = S2 = { ( x, y, z ) ∈ R3 | x2 + y2 + z2 = 1 }.
Geben Sie zu den Punkten p = (x, y, z) ∈ M mit x = z = 0 jeweils eine Basis des Tangentialraums TpM an und finden Sie zu jedem (in dieser Basis) gegebenen Tangentialvektor v ∈ TpM eine Kurve c :
I →M mit c(0) = p und c′(0) = v!
www.mathematik.uni-mainz.deProblem 1 2a 2b 2c 2d 3 4 worked out to be solved Problem 1 ( 4 points ) Consider M = S2 = { ( x, y, z ) ∈ R3 | x2 + y2 + z2 = 1 }.
For each of the points p = (x, y, z) ∈ M with x = z = 0, find a basis of the tangent space TpM and for each tangent vector v ∈ TpM (given in that basis) find a curve c :
I →M with c(0) = p and c′(0) = v!
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