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Meintest du vielleicht: Produktivität , Objektivität , Projektierung , Projektion und projektieren

Produktivitä̱t <-> SUBST f

Objektivitä̱t SUBST f inv

Projektio̱n <-, -en> SUBST f

projektieren VERB trans

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Projektierung <-> SUBST f

Einsprachige Beispiele (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

Deutsch
Im einfachsten Fall ist eine Projektivität eine Zentralkollineation oder Perspektivität, d. h., es gibt einen Fixpunkt (das Zentrum), und alle Geraden durch sind Fixgeraden.
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Man kann also die Matrix einer Projektivität mit einer beliebigen Skalierungsmatrix multiplizieren, ohne dass sich die zugehörige Projektivität ändert.
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Eine Projektivität oder projektive Kollineation ist in der Geometrie eine besondere Kollineation einer projektiven Ebene oder eines projektiven Raums.
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Nach Wahl einer Punktbasis in kann dieser Automorphismus als Koordinatendarstellung einer Projektivität angesehen werden.
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Wenn im Folgenden von einer Projektivität die Rede ist, setzen wir meistens stillschweigend voraus, dass es sich nicht um die Identität handelt.
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Das obige Beispiel zeigt, dass die Projektivität einer Familie von Wahrscheinlichkeitsmaßen notwendig für die Existenz eines Wahrscheinlichkeitsmaßes auf dem Produktraum ist.
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Da eine Perspektivität eine Kollineation mit einer Fixpunktgeraden ist, ist sie zunächst für diese Gerade und damit überhaupt doppelverhältnistreu und also eine Projektivität.
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Dann heißt eine Abbildung Projektivität, wenn sie sich als Komposition von endlich vielen Perspektivitäten darstellen lässt.
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Für die Äquivalenz notwendig ist, dass sich die Quadriken als Punktmengen durch eine Projektivität, die dann durch darstellbar ist, bijektiv aufeinander abbilden lassen.
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Da Vielfache der Einheitsmatrix nur die Identität induzieren, darf man die Matrix einer Projektivität mit solch einem Vielfachen der Einheitsmatrix multiplizieren, ohne dass sich die Wirkung der Projektivität ändert.
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