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Die Quadratrix schneidet nach dem Satz des Dinostratos die Seite ihres zugehörigen Quadrates im Punkt und generiert damit auf der Geraden, nun als Zahlengerade genutzt, den Wert.
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Die Zahlengerade ist eine Veranschaulichung des eindimensionalen euklidischen Vektorraums.
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Dieser positioniert zufällige Punkte auf der positiven Zahlengerade, deren Abstände gemäß den Zwischenankunftszeiten verteilt sind.
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Die rationalen Zahlen liegen dicht auf der Zahlengerade, das heißt: Jede reelle Zahl (anschaulich: jeder Punkt auf der Zahlengerade) kann beliebig genau durch rationale Zahlen angenähert werden.
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Da sie auf einer Ebene und nicht nur auf einer Zahlengerade definiert sind, kann man ihnen sogar Periodizität in zwei Richtungen gleichzeitig abverlangen.
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Eine „Grundvorstellung von den reellen Zahlen“ geht davon aus, dass jede reelle Zahl genau einem Punkt auf der lückenlosen Zahlengerade entspricht.
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Die ersten Beweise, dass die Zahlengerade irrationale Zahlen enthält, wurden von den Pythagoräern geführt.
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Demnach wären alle reellen Zahlen auf der Zahlengerade darstellbar.
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Nun wird der Kreisbogen mit dem Radius um bis auf die Zahlengerade gezogen; es entsteht der Schnittpunkt.
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Die Zahlengerade setzt sich in beide Richtungen bis ins Unendliche fort.
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