Übersetzungen für „Parallelenaxiom“ im Deutsch » Englisch-Wörterbuch

Pa·ral·le·len·axi·om SUBST nt MATH

Parallelenaxiom

parallel postulate

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Deutsch

Eine andere Alternative zum euklidischen Parallelenaxiom führt zur hyperbolischen Geometrie.

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Er untersuchte, ob sich das Parallelenaxiom aus den anderen vier Axiomen der euklidischen Geometrie herleiten lässt.

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Der Außenwinkelsatz ist zum schwachen Außenwinkelsatz logisch äquivalent, wenn man zusätzlich zu den Axiomen der absoluten Geometrie auch das Parallelenaxiom verwendet.

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In den nichteuklidischen Räumen, so dem hyperbolischen und dem elliptischen Raum, gilt das Parallelenaxiom nicht.

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Ersetzt man das Parallelenaxiom durch die Festsetzung, dass zwei in einer Ebene gelegene Geraden immer einen Schnittpunkt haben sollen, so entsteht aus der affinen eine projektive Geometrie.

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Nichteuklidische Geometrien sind Geometrien, in denen das Parallelenaxiom nicht gilt.

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Diese Aussage wird das Parallelenaxiom genannt, da sie bei einem axiomatischen Aufbau der euklidischen Geometrie als Axiom benötigt wird.

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Damit war bewiesen, dass das Parallelenaxiom sich nicht aus den übrigen Axiomen der euklidischen Geometrie herleiten lässt.

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Das Parallelenaxiom ist ein viel diskutiertes Axiom der euklidischen Geometrie.

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Eine besondere Rolle spielte dabei das Parallelenaxiom, das wegen seiner relativen Kompliziertheit von Anfang an als nicht offensichtlich betrachtet wurde.

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