Übersetzungen für „Parallelenaxiom“ im Deutsch » Spanisch-Wörterbuch

Parallelenaxiom <-s, ohne pl > SUBST nt MATH

Parallelenaxiom

axioma m paralelo

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Deutsch

Die affine Geometrie ist eine Verallgemeinerung der euklidischen Geometrie, in der zwar das euklidische Parallelenaxiom gilt, aber Abstand und Winkel keine Bedeutung haben.

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Somit kann das Parallelenaxiom nicht aus den übrigen Axiomen gefolgert werden (siehe nichteuklidische Geometrie).

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Sie unterscheiden sich von der euklidischen Geometrie, die ebenfalls als eine Spezialisierung der absoluten Geometrie formuliert werden kann, dadurch, dass in ihnen das Parallelenaxiom nicht gilt.

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Eine besondere Rolle spielte dabei das Parallelenaxiom, das wegen seiner relativen Kompliziertheit von Anfang an als nicht offensichtlich betrachtet wurde.

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Er untersuchte, ob sich das Parallelenaxiom aus den anderen vier Axiomen der euklidischen Geometrie herleiten lässt.

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Eine andere Alternative zum euklidischen Parallelenaxiom führt zur hyperbolischen Geometrie.

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Ersetzt man das Parallelenaxiom durch die Festsetzung, dass zwei in einer Ebene gelegene Geraden immer einen Schnittpunkt haben sollen, so entsteht aus der affinen eine projektive Geometrie.

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Nichteuklidische Geometrien sind Geometrien, in denen das Parallelenaxiom nicht gilt.

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Diese Aussage wird das Parallelenaxiom genannt, da sie bei einem axiomatischen Aufbau der euklidischen Geometrie als Axiom benötigt wird.

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Der Außenwinkelsatz ist zum schwachen Außenwinkelsatz logisch äquivalent, wenn man zusätzlich zu den Axiomen der absoluten Geometrie auch das Parallelenaxiom verwendet.

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