Einsprachige Beispiele (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

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Die nach ihm benannte Jensensche Ungleichung ist Grundlage wichtiger Resultate in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Maßtheorie und Analysis.
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Diese Faktorisierung ist nach dem Fundamentalsatz der Algebra für Ungleichungen beliebig hoher Ordnung möglich.
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Verallgemeinerte Ungleichungen werden in der Optimierung verwendet, um auch noch in höheren Dimensionen Punkte sinnvoll miteinander vergleichen zu können.
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Dies ist rechts exemplarisch für die Ungleichung x²<0,5x+0,5 (roter Bereich) bzw. x²>0,5x+0,5 (blauer Bereich)gezeigt.
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Wie bereits erwähnt, hat sich an dieser Ungleichung inzwischen einiges geändert: 2019 gilt und.
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Gleichwohl sollte man sich des Kontextes bei der Interpretation der Ungleichung und des Zeitintervalls stets bewusst sein.
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Dann sind, wie man durch Ausprobieren leicht bestätigen wird, alle Zahlen, die entweder kleiner als −0,5 oder größer als +1 sind, Lösungen der Ungleichung.
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Das Abschätzen wird als Hilfsmittel zum Beweis von Ungleichungen verwendet.
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Aus der Ungleichung folgt insbesondere, dass die Vorkonditionierung die Eigenwerte zu Clustern zusammenführen sollte.
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So sind zum Beispiel die Ungleichungen und äquivalent, wie man mit Hilfe von Division durch sieht.
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