Additivität im PONS Wörterbuch

Einsprachige Beispiele (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

Deutsch
Definitionsgemäß ist die vollständige Additivität schwächer als die Normalität, da bei ersterer nur die Supremumsbildung ganz bestimmter Netze gefordert wird.
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Für geht diese in die Bedingung für die Homogenität und für in diejenige für die Additivität über.
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Die σ-Additivität legt es nahe, dass Systeme messbarer Mengen abgeschlossen gegenüber abzählbaren Mengenoperationen sein sollten.
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Die σ-Additivität, manchmal auch abzählbare Additivität genannt, ist in der Stochastik und in der Maßtheorie eine Eigenschaft von Funktionen, die auf Mengensystemen definiert sind, deren Argumente also Mengen sind.
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Dazu ist es wichtig, dass die Additivität auch dann noch gilt, wenn Flächen in eine Folge von paarweise disjunkten Teilflächen zerlegt werden.
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Der (rückwärts)induktive Schluss von der Additivität zur endlichen Additivität gilt somit nur in vereinigungsstabilen Mengensysteme.
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Dabei gilt die zweite Gleichheit wegen der σ-Additivität und die Ungleichung wegen und der Monotonie des Wahrscheinlichkeitsmaßes.
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Letztere Eigenschaft wird auch als -Additivität bezeichnet.
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Eine Einschränkung der Forderung der σ-Additivität ist dann nicht mehr notwendig.
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Der besondere Inhalt dieses Satzes besteht darin, dass sich die σ-Additivität der auf überträgt und dass die Absolutstetigkeit gegen erhalten bleibt.
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