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Deutsch
Um einen topologischen Raum zu einem Messraum zu machen, muss man ihn mit einer σ-Algebra ausstatten.
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Jeder metrische Raum ist auch ein topologischer Raum.
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Wie jede von einem uniformen Raum erzeugte Topologie ist die Topologie einer topologischen Gruppe vollständig regulär.
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Der natürlichste Begriff eines Homomorphismus zwischen topologischen Gruppen ist derjenige eines stetigen Gruppenhomomorphismus.
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Die Aufgabe des topologischen Sortierens ist nun, zu einer gegebenen strengen Halbordnung eine Totalordnung zu finden, so dass für alle mit auch gilt.
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Er benutzte dabei Methoden topologischer Quantenfeldtheorie und exakt lösbare Modelle.
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Die singuläre Kohomologie ist ein kontravarianter Funktor von der Kategorie der topologischen Räume in die Kategorie der abelschen Gruppen.
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Topologische Vektorräume sind in endlichen Dimensionen vollständig, in unendlichen Dimensionen im Allgemeinen aber nicht.
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Zum Beispiel haben Zahlbereiche sowohl eine algebraische, eine Ordnungs- als auch eine topologische Struktur, die miteinander verbunden sind.
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Gegeben sei ein topologischer Raum, ein metrischer Raum sowie eine Abbildung.
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