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Zu den primitiven Datentypen gehören Werte für Zahlen, Zeichenketten, boolesche Werte und Symbole.
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Die algebraische Struktur der klassischen Aussagenlogik ist eine zweielementige Boolesche Algebra.
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Ein distributiver komplementärer Verband heißt boolescher Verband oder boolesche Algebra.
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Ist eine Boolesche Algebra und steht für die zweielementige Boolesche Algebra, so sei der Raum der Homomorphismen.
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Die Menge aller endlichen oder koendlichen Teilmengen von bildet mit Durchschnitt und Vereinigung eine boolesche Algebra.
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Durch die Verwendung mehrerer Schlüsselwörter, die durch boolesche Operatoren verknüpft werden, wird versucht, die riesige Datenmenge von mehr als 100 Millionen Patentschriften zu reduzieren.
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Ausnahmen sind gewisse boolesche Vergleiche, die sich aber leicht umschreiben lassen, so wird beispielsweise < zu lt. Die Elemente können also in wohlgeformten XML-Dokumenten eingesetzt werden.
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Weiterhin ergänzte er die Boolesche Algebra um Multiplikation und Exponentiation (Allquantor) und versuchte sie in die allgemeine Algebra zu integrieren.
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Durch diese Systematik wird eine konsistente Produktdefinition erreicht, die den Anforderungen an eine ideale Boolesche Algebra entspricht.
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Ein Ultrafilter auf einem Verband lässt sich alternativ als Verbandshomomorphismus in die zweielementige boolesche Algebra definieren.
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