Definitionen von „transfinit“ im Rechtschreibung und Fremdwörter

trans·fi·ni̱t ADJ

(lat.) MATH (unendlich)

Beispiele aus dem Internet (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

Deutsch

Die Antwort lautet nein, man muss obigen Bildungsprozess transfinit fortsetzen, was sich mit dem Begriff der Ordinalzahl zwanglos durchführen lässt.

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Dann gibt es genau eine transfinite Folge, so dass für alle Ordinalzahlen die Aussage gilt.

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Verzichtet man auf diesen zusätzlichen Teil, so funktioniert die transfinite Induktion nur bis unterhalb der ersten Limesordinalzahl, das heißt nur für die Ordinalzahlen.

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Der Beweis dieses Satzes kann nicht ohne transfinite Methoden geführt werden, das bedeutet, dass er nicht aus den Axiomen der Mengenlehre ohne Auswahlaxiom beweisbar ist.

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Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion.

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Dieses Theorem erlaubt die Anwendung der transfiniten Induktion auf jeder Menge.

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1959 habilitierte er sich mit der 1961 publizierten Arbeit Konstruktion ganzer, rationaler und reeller Ordinalzahlen und die diskontinuierliche Struktur der transfiniten reellen Zahlenräume.

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Das Ersetzungsaxiom erlaubt es, das Prinzip der transfiniten Rekursion zu beweisen.

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Weitere induktive Mengen sind die transfiniten Ordinalzahlen, beispielsweise.

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Das Axiom der abhängigen Auswahl ist ein hinreichendes Fragment des Auswahlaxioms, um eine Folge mittels abzählbarer transfiniter Rekursion zu konstruieren.

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