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simplicial MATH

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Englisch
A map of simplicial sets is defined to be a weak equivalence if the geometric realization is a weak equivalence of spaces.
en.wikipedia.org
The argument applies equally to the simplicial or singular chain complexes.
en.wikipedia.org
An alternative approach defines a polytope as a set of points that admits a simplicial decomposition.
en.wikipedia.org
The result of barycentric subdivision, when viewed as an abstract simplicial complex, is an example of a flag complex.
en.wikipedia.org
The early work on classifying spaces introduced constructions (for example, the bar construction), that gave concrete descriptions as a simplicial complex.
en.wikipedia.org
For simplicity, we will consider only the case of simplicial commutative rings.
en.wikipedia.org
Each is a union of "apartments", themselves simplicial complexes.
en.wikipedia.org
One can also replace presheaves of sets by presheaves of simplicial sets (or of infinity groupoids).
en.wikipedia.org
The dual of a simplicial polytope is called "simple".
en.wikipedia.org
Here, reasonable means that the space in question is the geometric realization of a simplicial set.
en.wikipedia.org

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