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Ạlptraum SUBST m

Zeitraum SUBST m

Ü̱bertrag <-(e)s, ̶̈ e> SUBST m

Le̱bertran SUBST m

Sịlberhaar SUBST nt

Einsprachige Beispiele (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

Deutsch
Ist ein unendlichdimensionaler Hilbertraum, so gilt diese Aussage mit dem Projektionssatz entsprechend auch für abgeschlossene Untervektorräume.
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Der physikalische Zustand eines Teilchens ist in der Quantenmechanik mathematisch durch einen zugehörigen Vektor eines Hilbertraumes gegeben.
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Es sei eine kommutative C*-Algebra mit Einselement und ein positiver Operator in die Algebra der stetigen, linearen Operatoren über einem Hilbertraum.
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Beide Darstellungen heißen genau dann unitär äquivalent, wenn es eine unitäre Abbildung zwischen Hilbertraum und gibt, bei der zu jedem Operator ein Operator existiert.
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Ist eine nukleare Darstellung eines Operator aus gegeben, so legt der Hilbertraum-Fall die Definition nahe.
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Eine C*-Algebra heißt elementar, wenn es einen Hilbertraum gibt, so dass sie isomorph zur Algebra der kompakten Operatoren auf ist.
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Die Notation der dualen Paarung ist verträglich mit gewissen Rechenregeln, die man für adjungierte Operatoren auf Hilberträumen kennt.
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Maße mit orthogonalen Werten sind Hilbertraum-wertige Maße, bei denen die Maße disjunkter Mengen orthogonal zueinander sind.
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Für eine Observable des Teilsystems ist der Operator zunächst nur im Hilbertraum definiert.
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Besonders einfach ist der (topologische) Dualraum, falls ein Hilbertraum ist.
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