Einsprachige Beispiele (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

Deutsch
Ist eine Quaternion gleich ihrer Konjugierten, so ist sie reell, d. h. der Vektorteil ist null.
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Aufeinanderfolgende Rotationen im Quaternion-Raum entsprechen Produkten von Quaternionen.
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Die Quaternionen (Singular: die Quaternion, von f. „Vierheit“) sind ein Zahlenbereich, der den Zahlenbereich der reellen Zahlen erweitert – ähnlich den komplexen Zahlen und über diese hinaus.
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Die Eulerwinkel zu einer gegebenen Quaternion lassen sich an der zugehörigen Drehmatrix ablesen.
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Ein jeder Ring-Automorphismus von ist ein innerer, d. h. es gibt eine Quaternion, so dass.
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Wenn man die homogen formulierte Version von als Eingabematrix nimmt, produziert die gezeigte Lösung mit die Quaternion.
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Die Konjugation der Quaternion entspricht der Transposition der Matrix und der Betrag der vierten Wurzel aus der Determinante.
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Eine Einheitsquaternion (auch: normierte Quaternion, Quaternion der Länge 1) ist eine Quaternion, deren Betrag gleich 1 ist.
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Um einen Punkt zu rotieren, wird er zunächst als Quaternion dargestellt, die Rotation im Quaternion-Raum angewandt, und wieder in die üblichen kartesischen Koordinaten umgewandelt.
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Die konjugierte Quaternion geht auf die adjungierte Matrix und die Norm auf die Determinante.
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