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trạnsiti̱v ADJ

Transfusio̱n <-, -en> SUBST f

transparẹnt ADJ

Transforma̱tor <-s, -en> SUBST m

transitieren VERB trans

Einsprachige Beispiele (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

Deutsch
Der Beweis dieses Satzes kann nicht ohne transfinite Methoden geführt werden, das bedeutet, dass er nicht aus den Axiomen der Mengenlehre ohne Auswahlaxiom beweisbar ist.
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Er beschäftigte sich auch mit transfiniten Zahlen, Automatentheorie, Knotentheorie, Polytopen, kristallographischen Raumgruppen und Parkettierungen.
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Tatsächlich können wir mittels transfiniter Induktion für jede Ordinalzahl eine Menge von surrealen Zahlen definieren.
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Die erste transfinite Ordinalzahl ist die geordnete Menge aller natürlichen Zahlen, man bezeichnet sie mit.
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Ein natürlicher Gedanke dabei ist, genau diese Menge zu der ersten Ableitung transfiniter Ordnung für Mengen zweiter Gattung zu machen.
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Dann gibt es genau eine transfinite Folge, so dass für alle Ordinalzahlen die Aussage gilt.
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Dieses Theorem erlaubt die Anwendung der transfiniten Induktion auf jeder Menge.
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Die Konstruktion lässt sich als transfinite Induktion über die Menge aller Strategien der beiden Spieler durchführen.
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Es zeigte sich auch, dass das modifizierte Hilbertprogramm mit erweiterten (transfiniten) Beweismitteln Widerspruchsfreiheitsbeweise für weitere Mathematik-Gebiete ermöglichte.
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Verzichtet man auf diesen zusätzlichen Teil, so funktioniert die transfinite Induktion nur bis unterhalb der ersten Limesordinalzahl, das heißt nur für die Ordinalzahlen.
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