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Quadratische Mengen und ihre Tangentialräume sind selbst wieder Geometrien in einem allgemeineren Sinn, sogenannte Inzidenzstrukturen, in einigen Fällen sind sie sogar projektive Geometrien.
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Es besteht allerdings der Nachteil, dass die zu den Koordinatenachsen gehörigen projektiven Punkte keine affinen Punkte sind.
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Die Vereinigung all dieser Mengen bildet die -Algebra der -projektiven Mengen.
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Eine quasi-projektive Varietät ist eine offene Teilmenge einer projektiven Varietät.
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Die Gültigkeit der Erzeugung eines dualen Kegelschnitts ergibt sich aus dem Dualitätsprinzip für projektive Ebenen.
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Eine Fläche im Sinne der Topologie ist die Ebene (auch die projektive) nur im Fall ; im Falle handelt es sich um eine komplexe Fläche.
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Nur solche projektive Ebenen können einen Quasikörper als Koordinatenbereich haben.
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Projektive Moduln sind dadurch charakterisiert, dass sie isomorph zu direkten Summanden freier Moduln sind.
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Sie werden als Methodenklasse den Urteilstests (Beurteilung/Bewertung von Sachverhalten) und den Deutungsmethoden (projektive Verfahren) gegenübergestellt.
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Beispiele hierfür sind die Durchleuchtung von Objekten mittels Röntgenstrahlung, Neutronen oder Ultraschall, oder auch projektive Messungen in der Quantenmechanik.
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